A trigonometria do triângulo retângulo, observamos alguns ângulos notáveis, esses são 30°, 45°, 60° e 90°. Para cada ângulo há uma relação diferenciada com senos, cossenos e tangentes. falaremos de cada um especificamente.

triângulo retângulo:

No triângulo retângulo observamos três vértices, e um deles o ângulo é de 90°, dois dos lados são os catetos e o terceiro é a hipotenusa. temos uma equação que relaciona os lados do triângulo retângulo, esta é o teorema de pitágoras.

c²+c²=h².

Arco trigonométrico

No circulo trigonométrico há 360° para cada ângulo em graus, há um ângulo respectivo em radianos, um rad vale 180°, logo todo o circulo trigonométrico vale 2radianos.

para cada ângulo, há um respectivo rad. Ex:

30°= /6 ; 90°=/2; 135°=3/4.

Mais exemplos na figura ao lado.

A partir do circulo trigonométrico, ja podermos observar a relação métrica entre os ângulos, a exemplo do ângulo de 45°.

Com um ângulo de 45°, o seno vale √2/2 e o cosseno de 45° vale √2/2.

Com um ângulo de 30°, o seno vale 1/2; e o cosseno vale √3/2.

Com essas relações podemos calcular medidas entre os lados do triângulo, com essas relações podemos observar distancias desconhecidas, logo as aplicações são infinitas.

podemos observar as relações entre esses ângulos notáveis. Essas relações existem com os ângulos de 30°, 45°, 60° e 90°.

Como mostramos na figura ao lado, há relações entre os ângulos notáveis e as medidas de seus lados como veremos logo a seguir.

A seguinte relação entre ângulos, senos, cossenos e tangentes é o que nós possibilita calcular as medidas:

Senø= C. oposto/ hipotenusa.

cossenoø=C.adjacente/hipotenusa

tangenteø=C.oposto/C.adjacente.

Ex:

sen30°=C.oposto/hipotenusa, logo, sen30°=1/2

Ex:

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa vale 40m, e o cateto oposto tem 30°, ache o valor de seno e a medida do cateto oposto.

temos uma relação entre esse valores.

senø=C.oposto/hipotenusa; sen30°=1/2, hipotenusa=40 e nós falta o C.oposto

logo com esses dado podemos fazer a seguinte relação,

1/2=C.oposto/40. Fazendo produto do meio igual a produto dos extremos, chegaremos na seguinte razão.

2x=40, isolando-se o x, teremos; x=40/2 ; logo x=20' lembrando que o cateto oposto toma forma de x neste problema.

resposta. o senø=1/2 e a medida do cateto oposto é 20 m.